Trang chủ arrow Tản mạn arrow BÀI TOÁN FERMAT
BÀI TOÁN FERMAT
17/02/2008

Pierre de Fermat (20 tháng 8, 1601 tại Pháp – 1665) là một học giả nghiệp dư vĩ đại, một nhà toán học nổi tiếng và cha đẻ của lý thuyết số hiện đại. Bài toán Fermat gồm Định lý lớn và nhỏ đã là một thách thức với lời giải của nhân loại.

Nguyên văn bản viết tay của Pierre de Fermat ngày 4 tháng 3 năm 1660, hiện lưu giữ tại Departmental Archives of Haute-Garonne, Toulouse Câu chuyện về định lý cuối cùng của Fermat là câu chuyện độc nhất vô nhị trong lịch sử toán học thế giới, khởi nguồn từ cổ đại với nhà toán học Pythagore. Bài toán cuối cùng (sau này giới toán học gọi là Định lý cuối cùng của Fermat, hay Định lý lớn Fermat) có gốc từ định lý Pythagore: "Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông". Fermat thay đổi phương trình Pythagore và tạo ra một bài toán khó bất hủ. 

Xét phương trình Pythagore:

 x^2 + y^2 = z^2\, 

 

Người ta có thể hỏi những nghiệm số nguyên của phương trình này là gì, và có thể thấy rằng:

3^2 + 4^2 = 5^2\,

và

5^2 + 12^2 = 13^2\, 

Nếu tiếp tục tìm kiếm thì sẽ tìm thấy rất nhiều nghiệm như vậy. Fermat khi đó xét dạng bậc ba của phương trình này:

x^3 + y^3 = z^3\,

Ông đặt câu hỏi: có thể tìm được nghiệm (nguyên) cho phương trình bậc ba này hay không? Ông khẳng định là không. Thực ra, ông khẳng định điều đó cho họ phương trình tổng quát:

x^n + y^n = z^n\,

Trong đó n lớn hơn 2 không thể tìm được nghiệm (nguyên) nào. Đó là Định lý Fermat cuối cùng. Bên phải lề giấy là dòng chữ nổi tiếng của Fermat. Điều lý thú ở đây là phỏng đoán này được Fermat ghi bên lề một cuốn sách mà không chứng minh, nhưng có kèm theo dòng chữ: "Tôi có một phương pháp rất hay để chứng minh cho trường hợp tổng quát, nhưng không thể viết ra đây vì lề sách quá hẹp".

Các nhà toán học đã cố gắng giải bài toán này trong suốt 300 năm. Trong lịch sử đi tìm lời giải cho định lý cuối cùng của Fermat có người phải tự tử và có cả sự lường gạt... Và cuối cùng nhà toán học Andrew Wiles (một người Anh, định cư ở Mỹ, sinh 1953) sau 7 năm làm việc trong cô độc và một năm giày vò trong cô đơn đã công bố lời giải độc nhất vô nhị vào mùa hè năm 1993 và sửa lại năm 1995, với lời giải dài 200 trang.

Nguyễn Hạnh


Tin liên quan

Các bài mới:

Các bài đã đăng:
 
< Trước   Tiếp >
[ Quay lại ]
Copyright(c) thuyetkhach . Developed by - click2choose.com